ADC 分解能計算機のしくみ
A/D 変換器は入力レンジを 2^N のステップに分けます。N はビット単位の分解能です。1 ステップ、つまり最下位ビット（LSB）は入力レンジを 2^N で割った値です。2.5 V レンジの 16 ビット変換器の LSB は 38.1 µV、同じレンジの 24 ビット変換器では 0.149 µV です。
LSB だけでは測定についてほとんど何もわかりません。重要なのは、センサの信号がそのステップをいくつ使うかです。0〜10 mV を出力するセンサを直接接続すると、この 16 ビット変換器の 65 536 コードのうち 262 コードしか使いません。アンプのゲインを 128 にすると、同じ信号は 1.28 V になり 33 554 コードを使います。計算機は測定範囲を使用コード数で割り、結果をセンサ自身の単位で示します。この例では 100 N の力センサで 1 コードあたり 0.003 N です。
計算の手順
- LSB = 入力レンジ / 2^N。
- 増幅後のセンサスパン = (レンジ上限での出力 − レンジ下限での出力) × ゲイン。
- 使用コード数 = 増幅後のスパン / LSB。
- 分解能 = 測定範囲 / 使用コード数。
入力レンジの使用率は、ゲインが適切かどうかを示します。約 10 % 未満では変換器の大半が使われていないため計算機が注意を表示し、100 % を超えると信号がクリップするため結果は範囲外として表示されます。
ノイズフリービット
高分解能の変換器でも、すべてのビットが安定した数値として得られるわけではありません。熱雑音によって下位ビットがちらつき、データレートやゲインが高いほど顕著になります。データシートでは、データレートとゲインごとにノイズフリー分解能または実効分解能として示されています。ノイズフリー分解能はピーク・ツー・ピークの値で、ちらつかないビット数です。実効分解能は RMS ノイズに基づき、同じ変換器でおよそ 2.7 ビット高くなります。
設定に対応するノイズフリービットを入力すると、平均化なしで読み取れる分解能がわかります。24 ビット変換器では 16〜20 ビットであることが多く、答えは 16〜256 倍変わります。
ブリッジとレシオメトリック測定
ひずみゲージブリッジやロードセルは、通常レシオメトリックに測定します。励起電圧を変換器の基準電圧としても使う方式で、入力レンジが励起電圧に連動するため、励起電圧の変動は打ち消されます。励起電圧 5 V、±2.5 V のバイポーラ入力なら、入力レンジに −2.5 と 2.5 を入力してください。ここに入力するセンサ出力は、ひずみゲージブリッジ計算機とロードセル出力計算機で求められます。
電流ループ
4–20 mA の信号を 250 Ω の抵抗で受けると 1〜5 V になります。センサ出力に 1000 mV と 5000 mV、測定範囲に伝送器のレンジを入力してください。スケーリングそのものは 4–20 mA 換算ツールで行えます。
分解能は精度ではない
分解能は、異なるコードを生む最小の変化です。精度はコードが真の値にどれだけ近いかで、センサ、基準電圧、アンプのゲイン誤差とオフセット誤差、変換器の非直線性で決まります。誤差 0.1 % のセンサの後ろに 24 ビット変換器を置いても、測定は 0.1 % のままです。分解能は小さな変化が見えるかどうかの判断に使い、不確かさの表明には使わないでください。
よくある質問
なぜ 2^N − 1 ではなく 2^N なのですか？
N ビット変換器には 2^N のコードがあり、その伝達関数はフルスケールレンジを 2^N で割った LSB で定義されています。2^N − 1 で割ると最初と最後のコード中心の間隔になりますが、その差は他のどの誤差よりもはるかに小さいものです。
ゲインは高いほどよいのですか？
増幅後の信号が入力レンジに達するまでは、量子化については高いほどよくなります。しかしアンプのノイズも増幅され、ほとんどの変換器ではゲインを上げるとノイズフリー分解能が下がります。選んだゲインのノイズフリービットと結果を比べてください。
平均化で分解能を上げられますか？
平均化はノイズを減らします。ノイズがランダムなら、サンプル数を 4 倍にするごとにノイズは半分になりますが、応答時間が犠牲になります。オフセット、ドリフト、非直線性は除けません。