Come funziona il calcolatore di risoluzione ADC
Un convertitore analogico-digitale divide il proprio campo di ingresso in 2^N passi, dove N è la risoluzione in bit. Un passo, il bit meno significativo o LSB, è il campo di ingresso diviso per 2^N. Un convertitore a 16 bit con un campo di 2,5 V ha un LSB di 38,1 µV; uno a 24 bit con lo stesso campo ha un LSB di 0,149 µV.
L’LSB da solo dice poco su una misura. Conta quanti di quei passi copre il segnale del sensore. Un sensore che fornisce da 0 a 10 mV usa 262 dei 65 536 codici di quel convertitore a 16 bit se è collegato direttamente. Con un guadagno dell’amplificatore di 128 lo stesso segnale diventa 1,28 V e usa 33 554 codici. Il calcolatore divide il campo di misura per i codici usati e dà il risultato nell’unità del sensore: 0,003 N per codice per un sensore di forza da 100 N in questo esempio.
I passi del calcolo
- LSB = campo di ingresso / 2^N.
- Escursione amplificata del sensore = (uscita a fine campo − uscita a inizio campo) × guadagno.
- Codici usati = escursione amplificata / LSB.
- Risoluzione = campo di misura / codici usati.
La quota del campo di ingresso utilizzata mostra se il guadagno è adatto. Sotto il 10 % circa il convertitore resta per lo più inutilizzato e il calcolatore lo segnala; sopra il 100 % il segnale viene tagliato e il risultato è indicato come fuori campo.
Bit senza rumore
Un convertitore ad alta risoluzione non fornisce tutti i suoi bit come numero stabile. Il rumore termico fa oscillare gli ultimi bit, tanto più a velocità di campionamento e guadagni elevati. I datasheet lo indicano come risoluzione senza rumore, o risoluzione effettiva, per ogni velocità e guadagno. La risoluzione senza rumore è il valore picco-picco: il numero di bit che non oscillano. La risoluzione effettiva si basa sul rumore efficace ed è di circa 2,7 bit più alta per lo stesso convertitore.
Inserite i bit senza rumore delle vostre impostazioni per vedere la risoluzione leggibile senza media. Per un convertitore a 24 bit è spesso tra 16 e 20 bit, il che cambia il risultato di un fattore da 16 a 256.
Ponti e misura raziometrica
Un ponte estensimetrico o una cella di carico si misura di solito in modo raziometrico: la tensione di alimentazione è anche il riferimento del convertitore. Il campo di ingresso è allora legato all’alimentazione, e una variazione dell’alimentazione si annulla. Per 5 V di alimentazione e un ingresso bipolare di ±2,5 V, inserite −2,5 e 2,5 come campo di ingresso. Il calcolatore per ponti estensimetrici e il calcolatore per celle di carico forniscono l’uscita del sensore da inserire qui.
Anelli di corrente
Un segnale 4–20 mA misurato su una resistenza da 250 Ω dà da 1 a 5 V. Inserite 1000 e 5000 mV come uscite del sensore e il campo del trasmettitore come campo di misura; il convertitore 4–20 mA gestisce direttamente la scalatura.
Risoluzione non è accuratezza
La risoluzione è la variazione più piccola che produce un codice diverso. L’accuratezza è quanto il codice è vicino al valore vero, e dipende dal sensore, dalla tensione di riferimento, dagli errori di guadagno e di offset dell’amplificatore e dalla non linearità del convertitore. Un convertitore a 24 bit dietro un sensore con lo 0,1 % di errore misura comunque allo 0,1 %. Usate la risoluzione per capire se una piccola variazione sarà visibile, non per dichiarare un’incertezza.
Domande frequenti
Perché 2^N e non 2^N − 1?
Un convertitore a N bit ha 2^N codici, e la sua funzione di trasferimento è definita con un LSB pari al fondo scala diviso per 2^N. Dividere per 2^N − 1 dà la distanza tra il centro del primo e dell’ultimo codice; la differenza è molto al di sotto di qualsiasi altro errore.
Più guadagno è sempre meglio?
Finché il segnale amplificato rientra nel campo di ingresso, sì per la quantizzazione. Ma anche il rumore dell’amplificatore viene amplificato, e la risoluzione senza rumore della maggior parte dei convertitori cala all’aumentare del guadagno. Confrontate il risultato con i bit senza rumore per il guadagno scelto.
Posso migliorare la risoluzione con la media?
La media riduce il rumore, di un fattore due per ogni quadruplicazione dei campioni quando il rumore è casuale, a scapito del tempo di risposta. Non elimina offset, deriva né non linearità.