So arbeitet der ADC-Auflösungsrechner
Ein Analog-Digital-Wandler teilt seinen Eingangsbereich in 2^N Stufen, wobei N seine Auflösung in Bit ist. Eine Stufe, das niederwertigste Bit oder LSB, ist der Eingangsbereich geteilt durch 2^N. Ein 16-Bit-Wandler mit 2,5 V Bereich hat ein LSB von 38,1 µV; ein 24-Bit-Wandler mit demselben Bereich hat ein LSB von 0,149 µV.
Das LSB allein sagt wenig über eine Messung. Entscheidend ist, wie viele dieser Stufen das Sensorsignal überstreicht. Ein Sensor mit 0 bis 10 mV nutzt bei direktem Anschluss 262 der 65 536 Codes dieses 16-Bit-Wandlers. Mit einer Verstärkung von 128 wird dasselbe Signal zu 1,28 V und nutzt 33 554 Codes. Der Rechner teilt den Messbereich durch die genutzten Codes und gibt das Ergebnis in der Einheit des Sensors aus: in diesem Beispiel 0,003 N pro Code für einen 100-N-Kraftsensor.
Die Rechenschritte
- LSB = Eingangsbereich / 2^N.
- Verstärkte Sensorspanne = (Ausgang am Bereichsende − Ausgang am Bereichsanfang) × Verstärkung.
- Genutzte Codes = verstärkte Spanne / LSB.
- Auflösung = Messbereich / genutzte Codes.
Der genutzte Anteil des Eingangsbereichs zeigt, wie gut die Verstärkung passt. Unter etwa 10 % liegt der Wandler größtenteils brach, und der Rechner weist darauf hin; über 100 % wird das Signal begrenzt, und das Ergebnis wird als außerhalb des Bereichs markiert.
Rauschfreie Bits
Ein hochauflösender Wandler liefert nicht alle Bits als stabile Zahl. Thermisches Rauschen lässt die letzten Bits flackern, umso mehr bei hohen Datenraten und hohen Verstärkungen. Datenblätter geben dafür für jede Datenrate und Verstärkung die rauschfreie oder die effektive Auflösung an. Die rauschfreie Auflösung ist der Spitze-Spitze-Wert: die Anzahl Bits, die nicht flackern. Die effektive Auflösung beruht auf dem Effektivwert des Rauschens und liegt beim selben Wandler etwa 2,7 Bit höher.
Geben Sie die rauschfreien Bits für Ihre Einstellungen ein, um die Auflösung zu sehen, die Sie ohne Mittelung ablesen können. Bei einem 24-Bit-Wandler liegt sie oft zwischen 16 und 20 Bit, was das Ergebnis um den Faktor 16 bis 256 verändert.
Brücken und ratiometrische Messung
Eine DMS-Brücke oder Wägezelle wird meist ratiometrisch gemessen: Die Speisespannung ist zugleich die Referenz des Wandlers. Der Eingangsbereich ist dann an die Speisespannung gekoppelt, und eine Änderung der Speisespannung hebt sich auf. Für 5 V Speisung und einen bipolaren Eingang von ±2,5 V geben Sie −2,5 und 2,5 als Eingangsbereich ein. Der DMS-Brückenrechner und der Wägezellen-Rechner liefern das Sensorsignal, das hier einzugeben ist.
Stromschleifen
Ein 4–20-mA-Signal, gemessen über einem 250-Ω-Widerstand, ergibt 1 bis 5 V. Geben Sie 1000 und 5000 mV als Sensorausgang und den Bereich des Transmitters als Messbereich ein; der 4–20-mA-Rechner übernimmt die Skalierung selbst.
Auflösung ist nicht Genauigkeit
Auflösung ist die kleinste Änderung, die einen anderen Code ergibt. Genauigkeit ist, wie nah der Code an der Wahrheit liegt, und wird vom Sensor, von der Referenzspannung, von Verstärkungs- und Offsetfehlern des Verstärkers und von der Nichtlinearität des Wandlers bestimmt. Ein 24-Bit-Wandler hinter einem Sensor mit 0,1 % Fehler misst trotzdem nur auf 0,1 %. Nutzen Sie die Auflösung, um zu entscheiden, ob eine kleine Änderung sichtbar wird, nicht um eine Unsicherheit anzugeben.
Häufige Fragen
Warum 2^N und nicht 2^N − 1?
Ein N-Bit-Wandler hat 2^N Codes, und seine Übertragungsfunktion ist mit einem LSB von Bereichsendwert geteilt durch 2^N definiert. Teilen durch 2^N − 1 ergibt den Abstand zwischen der Mitte des ersten und des letzten Codes; der Unterschied liegt weit unter jedem anderen Fehler.
Ist mehr Verstärkung immer besser?
Bis das verstärkte Signal den Eingangsbereich erreicht, ja, was die Quantisierung angeht. Aber auch das Verstärkerrauschen wird verstärkt, und die rauschfreie Auflösung der meisten Wandler sinkt mit steigender Verstärkung. Vergleichen Sie das Ergebnis mit den rauschfreien Bits für die gewählte Verstärkung.
Kann ich die Auflösung durch Mittelung verbessern?
Mittelung verringert Rauschen, bei zufälligem Rauschen um den Faktor zwei für jede Vervierfachung der Messwerte, auf Kosten der Ansprechzeit. Offset, Drift und Nichtlinearität beseitigt sie nicht.