Fonctionnement du calculateur de résolution CAN
Un convertisseur analogique-numérique divise sa plage d’entrée en 2^N pas, où N est sa résolution en bits. Un pas, le bit de poids faible ou LSB, est la plage d’entrée divisée par 2^N. Un convertisseur 16 bits sur une plage de 2,5 V a un LSB de 38,1 µV ; un convertisseur 24 bits sur la même plage a un LSB de 0,149 µV.
Le LSB seul en dit peu sur une mesure. Ce qui compte, c’est le nombre de ces pas couverts par le signal du capteur. Un capteur qui délivre 0 à 10 mV utilise 262 des 65 536 codes de ce convertisseur 16 bits s’il est raccordé directement. Avec un gain d’amplificateur de 128, le même signal devient 1,28 V et utilise 33 554 codes. Le calculateur divise l’étendue de mesure par les codes utilisés et donne le résultat dans l’unité du capteur : 0,003 N par code pour un capteur de force de 100 N dans cet exemple.
Les étapes du calcul
- LSB = plage d’entrée / 2^N.
- Étendue amplifiée du capteur = (sortie en fin d’étendue − sortie en début d’étendue) × gain.
- Codes utilisés = étendue amplifiée / LSB.
- Résolution = étendue de mesure / codes utilisés.
La part de la plage d’entrée utilisée montre si le gain est adapté. En dessous d’environ 10 %, le convertisseur est surtout inutilisé et le calculateur le signale ; au-dessus de 100 %, le signal est écrêté et le résultat est marqué hors plage.
Bits sans bruit
Un convertisseur haute résolution ne fournit pas tous ses bits sous forme de valeur stable. Le bruit thermique fait scintiller les derniers bits, d’autant plus aux débits et gains élevés. Les fiches techniques l’indiquent sous forme de résolution sans bruit, ou de résolution effective, pour chaque débit et chaque gain. La résolution sans bruit est la valeur crête à crête : le nombre de bits qui ne scintillent pas. La résolution effective repose sur le bruit efficace et dépasse d’environ 2,7 bits la précédente pour le même convertisseur.
Saisissez les bits sans bruit correspondant à vos réglages pour voir la résolution lisible sans moyennage. Pour un convertisseur 24 bits, elle se situe souvent entre 16 et 20 bits, ce qui modifie le résultat d’un facteur 16 à 256.
Ponts et mesure ratiométrique
Un pont de jauges ou un capteur de force se mesure généralement en mode ratiométrique : la tension d’excitation sert aussi de référence au convertisseur. La plage d’entrée est alors liée à l’excitation, et une variation de l’excitation s’annule. Pour une excitation de 5 V et une entrée bipolaire de ±2,5 V, saisissez −2,5 et 2,5 comme plage d’entrée. Le calculateur de pont de jauges et le calculateur de capteur de force donnent la sortie du capteur à saisir ici.
Boucles de courant
Un signal 4–20 mA mesuré aux bornes d’une résistance de 250 Ω donne 1 à 5 V. Saisissez 1000 et 5000 mV comme sorties du capteur et l’étendue du transmetteur comme étendue de mesure ; le convertisseur 4–20 mA se charge lui-même de la mise à l’échelle.
La résolution n’est pas l’exactitude
La résolution est la plus petite variation qui produit un code différent. L’exactitude est l’écart entre le code et la valeur vraie ; elle dépend du capteur, de la tension de référence, des erreurs de gain et de décalage de l’amplificateur et de la non-linéarité du convertisseur. Un convertisseur 24 bits derrière un capteur à 0,1 % d’erreur mesure toujours à 0,1 %. Servez-vous de la résolution pour savoir si une petite variation sera visible, pas pour énoncer une incertitude.
Questions fréquentes
Pourquoi 2^N et non 2^N − 1 ?
Un convertisseur N bits a 2^N codes, et sa fonction de transfert est définie avec un LSB égal à la pleine échelle divisée par 2^N. Diviser par 2^N − 1 donne l’écart entre le centre du premier et du dernier code ; la différence est bien inférieure à toute autre erreur.
Plus de gain, est-ce toujours mieux ?
Tant que le signal amplifié reste dans la plage d’entrée, oui pour la quantification. Mais le bruit de l’amplificateur est amplifié aussi, et la résolution sans bruit de la plupart des convertisseurs baisse quand le gain augmente. Comparez le résultat aux bits sans bruit du gain choisi.
Peut-on améliorer la résolution par moyennage ?
Le moyennage réduit le bruit, d’un facteur deux chaque fois que le nombre d’échantillons est multiplié par quatre lorsque le bruit est aléatoire, au prix du temps de réponse. Il ne supprime ni le décalage, ni la dérive, ni la non-linéarité.