ADC 분해능 계산기의 원리
A/D 변환기는 입력 범위를 2^N개의 스텝으로 나눕니다. N은 비트 단위의 분해능입니다. 한 스텝, 즉 최하위 비트(LSB)는 입력 범위를 2^N으로 나눈 값입니다. 2.5 V 범위의 16비트 변환기는 LSB가 38.1 µV이고, 같은 범위의 24비트 변환기는 0.149 µV입니다.
LSB만으로는 측정에 대해 알 수 있는 것이 거의 없습니다. 중요한 것은 센서 신호가 그 스텝을 몇 개나 쓰는가입니다. 0~10 mV를 내는 센서를 직접 연결하면 이 16비트 변환기의 65 536개 코드 중 262개만 씁니다. 앰프 게인을 128로 하면 같은 신호가 1.28 V가 되어 33 554개 코드를 씁니다. 계산기는 측정 범위를 사용 코드 수로 나누어 결과를 센서 자체의 단위로 보여 줍니다. 이 예에서는 100 N 힘 센서에서 코드당 0.003 N입니다.
계산 단계
- LSB = 입력 범위 / 2^N.
- 증폭된 센서 스팬 = (범위 끝에서의 출력 − 범위 시작에서의 출력) × 게인.
- 사용 코드 수 = 증폭된 스팬 / LSB.
- 분해능 = 측정 범위 / 사용 코드 수.
입력 범위의 사용 비율은 게인이 적절한지 보여 줍니다. 약 10 % 미만이면 변환기 대부분이 쓰이지 않으므로 계산기가 알려 주고, 100 %를 넘으면 신호가 잘리므로 결과가 범위 밖으로 표시됩니다.
노이즈 프리 비트
고분해능 변환기라도 모든 비트를 안정된 숫자로 내주지는 않습니다. 열잡음 때문에 하위 비트가 깜빡이며, 데이터 속도와 게인이 높을수록 심해집니다. 데이터시트는 이를 데이터 속도와 게인별 노이즈 프리 분해능 또는 유효 분해능으로 제시합니다. 노이즈 프리 분해능은 피크 투 피크 값으로, 깜빡이지 않는 비트 수입니다. 유효 분해능은 RMS 노이즈를 기준으로 하며, 같은 변환기에서 약 2.7비트 높습니다.
설정에 맞는 노이즈 프리 비트를 입력하면 평균 없이 읽을 수 있는 분해능을 볼 수 있습니다. 24비트 변환기에서는 1620비트인 경우가 많으며, 이에 따라 답이 16256배 달라집니다.
브리지와 레시오메트릭 측정
스트레인 게이지 브리지나 로드셀은 보통 레시오메트릭 방식으로 측정합니다. 여기 전압을 변환기의 기준 전압으로도 쓰는 방식으로, 입력 범위가 여기 전압에 연동되므로 여기 전압의 변동이 상쇄됩니다. 여기 전압 5 V, ±2.5 V 바이폴라 입력이라면 입력 범위에 −2.5와 2.5를 입력하십시오. 여기에 입력할 센서 출력은 스트레인 게이지 브리지 계산기와 로드셀 출력 계산기로 구할 수 있습니다.
전류 루프
4–20 mA 신호를 250 Ω 저항에서 측정하면 1~5 V가 됩니다. 센서 출력에 1000 mV와 5000 mV를, 측정 범위에 트랜스미터의 범위를 입력하십시오. 스케일링 자체는 4–20 mA 변환기가 처리합니다.
분해능은 정확도가 아니다
분해능은 다른 코드를 만드는 가장 작은 변화입니다. 정확도는 코드가 참값에 얼마나 가까운가이며, 센서, 기준 전압, 앰프의 게인 오차와 오프셋 오차, 변환기의 비선형성으로 정해집니다. 오차 0.1 %인 센서 뒤에 24비트 변환기를 두어도 측정은 여전히 0.1 %입니다. 분해능은 작은 변화가 보일지 판단하는 데 쓰고, 불확도를 밝히는 데 쓰지 마십시오.
자주 묻는 질문
왜 2^N − 1이 아니라 2^N입니까?
N비트 변환기에는 2^N개의 코드가 있고, 그 전달 함수는 풀스케일 범위를 2^N으로 나눈 LSB로 정의됩니다. 2^N − 1로 나누면 첫 코드와 마지막 코드 중심 사이의 간격이 되지만, 그 차이는 다른 어떤 오차보다도 훨씬 작습니다.
게인은 높을수록 좋습니까?
증폭된 신호가 입력 범위에 이를 때까지는 양자화 측면에서 그렇습니다. 하지만 앰프 노이즈도 함께 증폭되고, 대부분의 변환기는 게인을 올리면 노이즈 프리 분해능이 떨어집니다. 선택한 게인의 노이즈 프리 비트와 결과를 비교하십시오.
평균으로 분해능을 높일 수 있습니까?
평균은 노이즈를 줄입니다. 노이즈가 랜덤이면 샘플 수를 4배로 늘릴 때마다 노이즈가 절반이 되지만, 응답 시간을 희생합니다. 오프셋, 드리프트, 비선형성은 없애지 못합니다.