ひずみゲージブリッジ計算ツール

ひずみゲージブリッジ計算機のしくみ

ひずみゲージは、貼り付けた表面のひずみに比例して抵抗が変化します。ΔR / R = GF × ε で、GF はゲージ率、金属箔ゲージでは 2 前後です。変化はごくわずかで、1000 マイクロひずみのとき 350 Ω のゲージの変化は 0.7 Ω にすぎません。そのためゲージはホイートストンブリッジに組み込みます。ブリッジは小さな抵抗変化を、ゼロから始まる電圧に変換します。

この計算機は、アーム抵抗が等しい一般的な 3 つの構成を扱います。

• クォーターブリッジ：アクティブゲージ 1 枚と固定抵抗 3 本。出力比は GF·ε / 4 で、1 / (1 + GF·ε / 2) の項によってわずかに小さくなります。
• ハーフブリッジ：大きさが等しく符号が逆のひずみを受けるアクティブゲージ 2 枚。たとえば曲げを受けるはりの上面と下面です。出力比は GF·ε / 2。
• フルブリッジ：アクティブゲージ 4 枚で、2 枚が引張、2 枚が圧縮。出力比は GF·ε。ロードセルやトルクセンサの内部はこの構成です。

ひずみを入力すると出力が、測定した出力を入力するとひずみが求まります。逆算にはクォーターブリッジの非線形項を含む厳密な式を使います。

計算例

GF = 2、1000 µε、励起電圧 5 V の場合：

フルブリッジは 1000 µε で 2 mV/V となり、多くのロードセルに記載されている定格出力と同じです。ロードセルは、ばね要素が定格荷重でおよそこのひずみに達するフルブリッジだからです。ロードセル出力計算機では、ここから容量、初期荷重、並列接続した複数のセルを扱えます。

クォーターブリッジが線形でない理由

クォーターブリッジでは 1 つのアームだけが変化するため、そのアームを流れる電流がひずみとともに変わります。ゲージ率 2 では、出力は 1000 µε で 0.1 %、5000 µε で 0.5 % 低くなり、圧縮では誤差の符号が逆になります。クォーターブリッジ用の計測器はこれをソフトウェアで補正します。大きさが等しく符号が逆のひずみを受けるハーフブリッジとフルブリッジでは、隣り合うアームの変化が打ち消し合うため、この影響はありません。

励起電圧、電流、自己発熱

励起電圧を上げると信号は比例して大きくなりますが、各ゲージは (Vex / 2)² / R の電力を消費します。350 Ω のブリッジに 5 V をかけると 14.3 mA が流れ、各ゲージの消費電力は 17.9 mW、10 V ではその 4 倍です。熱はゲージのベースを通って部材へ逃げる必要があります。鋼やアルミニウムではほとんど問題になりませんが、樹脂や薄肉部ではドリフトの原因になり、励起電圧を下げるか 1000 Ω のゲージを使うのが一般的な対策です。

ブリッジ出力からコントローラの数値へ

ブリッジ出力はせいぜい数ミリボルトで、1 マイクロひずみは数マイクロボルト以下です。入力がこれを分解できるかどうかはゲインと分解能で決まります。ADC 分解能計算機は、変換器のビット数とゲインを 1 コードあたりの測定量に換算します。

計算に含まれないもの

• リード線：クォーターブリッジではリード線がゲージと直列に入り、感度を下げます。3 線式接続はリード線の温度の影響を除きますが、感度の低下は除きません。
• 温度：ゲージと材料の熱膨張の差による見かけひずみや、ゲージ率の温度変化は、ゲージとその取り付けの特性です。
• ゲージ率の許容差：一般に ±1 % で、ゲージのパッケージに記載されています。
• 応力状態：表示される応力は E × ε で、単軸応力の場合に有効です。2 軸応力にはロゼットゲージとポアソン比が必要です。

よくある質問

マイクロひずみとは何ですか？

ひずみは長さの比で、単位はありません。1 マイクロひずみ（µε）は 100 万分の 1 の変化で、1000 µε は 0.1 %、つまり 1 メートルあたり 1 ミリメートルです。

ゲージ率には何を入力すればよいですか？

ゲージのパッケージに記載された値です。金属箔ゲージは 2.0〜2.2 程度です。半導体ゲージははるかに大きく線形でもないため、ここでの単純な式では近似的にしか表せません。

測定した出力が計算と合わないのはなぜですか？

ブリッジに実際にかかっている励起電圧、クォーターブリッジではリード線の抵抗、そしてアクティブゲージのひずみが本当に等しく逆向きかを確認してください。無負荷でバランスがとれていないブリッジには、計算に含まれないオフセットが加わります。