温度測定誤差計算ツール

温度測定誤差計算ツールのしくみ

制御システムの温度の読みは、センサ、その接続、4–20 mA に変換する伝送器、電流を読む入力という連鎖を通ります。それぞれに固有の誤差があり、データシートは個別に示しています。このツールはそれらをプロセスでのケルビンという同じ尺度にそろえ、合成します。

項目は次のとおりです。

• センサ許容差：素子のクラス。白金測温抵抗体は IEC 60751 の AA、A、B、C、熱電対は IEC 60584-1 のクラス 1、2、3 です。プロセス温度での未校正センサの限界値です。
• 接続：測温抵抗体では 2 線式・3 線式・4 線式でリード線抵抗が加える誤差。熱電対では冷接点補償の誤差です。
• 伝送器入力：データシートのデジタル精度（ケルビン）。
• アナログ出力：D/A 変換の精度（校正スパンに対する百分率）。
• 周囲温度の影響：伝送器自身の温度による読みの変化（10 K あたりスパンの百分率）に、校正時からの変化を掛けたもの。
• その他の誤差：コントローラの入力カードや校正の不確かさなど、それ以外のすべて。

総合確率誤差はすべての項の二乗和平方根、最悪値はすべての和です。

計算例

クラス A の PT100 を 100 °C で使い、0.5 mm² のケーブル 10 m で 3 線式に接続、導線間の不一致は 5 % とします。伝送器のレンジは 0〜200 °C、入力精度 ±0.1 K、出力精度はスパンの ±0.03 %、温度影響は 10 K あたりスパンの ±0.1 % で、盤内は校正時より 20 K 高温です。

同じセンサを 2 線式にすると、リード線の項は 1.81 K、総合確率誤差は 1.89 K になります。この項の詳細は RTD リード線誤差計算機で確認できます。

何が支配的になりやすいか

この例は多くの設備に共通する傾向を示しています。伝送器の周囲温度の影響が、センサのクラスと同じくらい大きいのです。これはスパンに対する百分率で示されるため、レンジが広いほど大きくなります。0〜150 °C で足りるところを 0〜200 °C にしたり、日の当たるフィールドハウジングに伝送器を置いたりすると、よいセンサで得られる改善以上の損になります。スパンを狭めるか、温度係数の小さい伝送器を選ぶのが、もっとも安上がりな改善であることがよくあります。

もう一つの傾向は 2 線式の測温抵抗体です。リード線抵抗はそのまま読みに加わり、ケーブルが数メートルを超えると他のすべてを上回ります。

熱電対：冷接点

熱電対は測温接点と端子の差を測ります。計器は端子の温度を測り、それに相当する起電力を足し戻します。この測定に ΔT の誤差があると、起電力は端子でのゼーベック係数 × ΔT だけずれ、計器はそれを、2 つの温度でのゼーベック係数の比を掛けたプロセスの温度誤差として読みます。K 熱電対ではこの比はほぼ 1 で、25 °C と 500 °C の間では 0.95 です。S 熱電対の 1000 °C では 0.52、B 熱電対の室温付近ではほぼゼロです。各種類の係数は熱電対計算機で求められます。

計算に含まれないもの

• 設置：挿入深さ、シースに沿った熱伝導、応答時間、放射は上のどの項よりも大きいことが多く、どのデータシートにも書かれていません。
• ドリフト：センサと伝送器は時間と温度でドリフトします。許容差クラスは新品のセンサを表します。
• 統計：データシートの値は通常、標準偏差ではなく限界値です。総合確率誤差は技術的な見積もりであり、信頼水準ではありません。

よくある質問

総合確率誤差と最悪値のどちらを使うべきですか？

設計が妥当かどうかの判断には総合確率誤差を、要求を超える誤差がまったく許されない場合、たとえば安全限界や証明が必要な出荷判定温度には最悪値を使います。

校正済みのセンサはどう入力しますか？

校正によってクラス許容差は校正の不確かさに置き換わり、多くの場合はるかに小さくなります。その不確かさを「その他の誤差」に入力し、センサを購入したときのクラスを選んでください。クラスの項は誤差を大きめに見積もるので、結果は安全側になります。校正点の抵抗値から温度への換算は PT100 計算機で行えます。

伝送器の精度がスパンの百分率でしか書かれていません。何を入力すればよいですか？

入力精度に 0 を、出力精度にその百分率を入力してください。「±0.1 K またはスパンの 0.05 % の大きいほう」と書かれていれば、大きいほうを入力精度に入力します。