Come funziona il calcolatore dell’errore di misura della temperatura
Una lettura di temperatura in un sistema di controllo attraversa una catena: il sensore, il suo collegamento, un trasmettitore che la converte in 4–20 mA e l’ingresso che legge la corrente. Ogni anello ha il proprio errore, e i datasheet li indicano separatamente. Il calcolatore li riporta su un’unica scala, kelvin al processo, e li combina.
I termini sono:
- Tolleranza del sensore. La classe dell’elemento: AA, A, B o C per le termoresistenze al platino secondo la IEC 60751, classe 1, 2 o 3 per le termocoppie secondo la IEC 60584-1. È il limite per un sensore non tarato alla temperatura di processo.
- Collegamento. Per una termoresistenza, l’errore aggiunto dalla resistenza dei cavi a 2, 3 o 4 fili. Per una termocoppia, l’errore della compensazione del giunto freddo.
- Ingresso del trasmettitore. L’accuratezza digitale del datasheet, in kelvin.
- Uscita analogica. L’accuratezza della conversione digitale-analogica, in percentuale del campo tarato.
- Effetto ambiente. La variazione della lettura con la temperatura del trasmettitore stesso, in percentuale del campo per 10 K, moltiplicata per la variazione dalla taratura.
- Altri errori. Tutto il resto, come la scheda d’ingresso del controllore o un’incertezza di taratura.
L’errore totale probabile è la radice della somma dei quadrati di tutti i termini; il caso peggiore li somma.
Un esempio svolto
Una PT100 di classe A a 100 °C, a tre fili su 10 m di cavo da 0,5 mm² con uno sbilanciamento del 5 % tra i fili. Il trasmettitore è tarato da 0 a 200 °C, con accuratezza d’ingresso di ±0,1 K, accuratezza d’uscita di ±0,03 % del campo ed effetto della temperatura di ±0,1 % del campo per 10 K, in un quadro 20 K più caldo che alla taratura.
| Termine | Errore |
|---|---|
| Sensore, classe A a 100 °C | ±0,35 K |
| Cavi, 3 fili | ±0,045 K |
| Ingresso del trasmettitore | ±0,1 K |
| Uscita analogica, 0,03 % di 200 K | ±0,06 K |
| Effetto ambiente, 0,1 % × 200 K × 20/10 | ±0,4 K |
| Errore totale probabile | ±0,55 K |
| Caso peggiore | ±0,96 K |
Con lo stesso sensore a due fili, il termine dei cavi diventa 1,81 K e l’errore totale probabile 1,89 K. Il calcolatore dell’errore dei cavi RTD mostra questo termine in dettaglio.
Che cosa domina di solito
L’esempio mostra uno schema frequente: l’effetto ambiente del trasmettitore è grande quanto la classe del sensore. Si esprime in percentuale del campo, quindi cresce con un campo ampio. Un campo da 0 a 200 °C dove basterebbe da 0 a 150 °C, o un trasmettitore in una custodia da campo al sole, costa più di quanto faccia guadagnare un sensore migliore. Restringere il campo, o scegliere un trasmettitore con un coefficiente di temperatura più piccolo, è spesso il miglioramento più economico.
Il secondo schema riguarda le termoresistenze a due fili. La resistenza dei cavi si somma direttamente alla lettura e, oltre pochi metri di cavo, pesa più di tutto il resto.
Termocoppie: il giunto freddo
Una termocoppia misura la differenza tra il giunto caldo e i morsetti. Lo strumento misura la temperatura dei morsetti e riaggiunge la f.e.m. corrispondente. Un errore ΔT in questa misura sposta la f.e.m. del coefficiente di Seebeck ai morsetti per ΔT, che lo strumento legge come errore di temperatura al processo scalato dal rapporto dei coefficienti di Seebeck alle due temperature. Per il tipo K il rapporto è vicino a 1: 0,95 tra 25 e 500 °C. Per il tipo S a 1000 °C vale 0,52, e per il tipo B vicino alla temperatura ambiente è quasi zero. Il calcolatore per termocoppie fornisce i coefficienti di ogni tipo.
Che cosa il calcolo non considera
- Installazione. Profondità d’immersione, conduzione lungo la guaina, tempo di risposta e irraggiamento sono spesso maggiori di tutti i termini sopra, e nessun datasheet li riporta.
- Deriva. Sensori e trasmettitori derivano con il tempo e la temperatura; la classe di tolleranza descrive un sensore nuovo.
- Statistica. I valori dei datasheet sono di solito limiti, non deviazioni standard; l’errore totale probabile è una stima ingegneristica, non un livello di confidenza.
Domande frequenti
Uso l’errore totale probabile o il caso peggiore?
L’errore totale probabile per giudicare se un progetto è ragionevole, il caso peggiore quando un errore oltre il requisito non è accettabile in alcun modo, per esempio per un limite di sicurezza o una temperatura di rilascio da dimostrare.
Come inserisco un sensore tarato?
Una taratura sostituisce la tolleranza di classe con l’incertezza di taratura, spesso molto più piccola. Inserite questa incertezza negli altri errori e scegliete la classe con cui il sensore è stato acquistato; il termine di classe sovrastima allora l’errore, e il risultato resta dal lato della sicurezza. Il calcolatore PT100 converte i punti di taratura da ohm a temperatura.
Il mio trasmettitore dà l’accuratezza solo in percentuale del campo. Che cosa inserisco?
Inserite zero nell’accuratezza d’ingresso e la percentuale nell’accuratezza d’uscita. Se indica «±0,1 K o 0,05 % del campo, il maggiore dei due», inserite il maggiore come accuratezza d’ingresso.