So arbeitet der Rechner für den Temperaturmessfehler
Ein Temperaturmesswert in einem Leitsystem durchläuft eine Kette: den Sensor, seinen Anschluss, einen Transmitter, der ihn in 4–20 mA umsetzt, und den Eingang, der den Strom liest. Jedes Glied hat seinen eigenen Fehler, und die Datenblätter nennen jeden einzeln. Der Rechner bringt sie auf eine Skala, Kelvin am Prozess, und kombiniert sie.
Die Anteile sind:
- Sensortoleranz. Die Klasse des Elements: AA, A, B oder C für Platin-Widerstandsthermometer nach IEC 60751, Klasse 1, 2 oder 3 für Thermoelemente nach IEC 60584-1. Das ist die Grenze für einen unkalibrierten Sensor bei der Prozesstemperatur.
- Anschluss. Beim RTD der Fehler, den der Leitungswiderstand in Zwei-, Drei- oder Vierleiterschaltung hinzufügt. Beim Thermoelement der Fehler der Vergleichsstellenkompensation.
- Transmittereingang. Die digitale Genauigkeit laut Datenblatt, in Kelvin.
- Analogausgang. Die Genauigkeit der Digital-Analog-Umsetzung in Prozent der kalibrierten Spanne.
- Umgebungseinfluss. Die Änderung des Messwerts mit der Temperatur des Transmitters selbst, in Prozent der Spanne je 10 K, mal der Änderung seit der Kalibrierung.
- Weitere Fehler. Alles andere, etwa die Eingangskarte der Steuerung oder eine Kalibrierunsicherheit.
Der wahrscheinliche Gesamtfehler ist die Wurzel aus der Quadratsumme aller Anteile; der Worst Case addiert sie.
Ein Rechenbeispiel
Ein PT100 der Klasse A bei 100 °C, in Dreileiterschaltung an 10 m Kabel 0,5 mm² mit 5 % Leitungsunterschied. Der Transmitter ist auf 0 bis 200 °C eingestellt, mit einer Eingangsgenauigkeit von ±0,1 K, einer Ausgangsgenauigkeit von ±0,03 % der Spanne und einem Temperatureinfluss von ±0,1 % der Spanne je 10 K, in einem Schaltschrank, der 20 K wärmer ist als bei der Kalibrierung.
| Anteil | Fehler |
|---|---|
| Sensor, Klasse A bei 100 °C | ±0,35 K |
| Zuleitungen, Dreileiter | ±0,045 K |
| Transmittereingang | ±0,1 K |
| Analogausgang, 0,03 % von 200 K | ±0,06 K |
| Umgebungseinfluss, 0,1 % × 200 K × 20/10 | ±0,4 K |
| Wahrscheinlicher Gesamtfehler | ±0,55 K |
| Worst Case | ±0,96 K |
Mit demselben Sensor in Zweileiterschaltung wird der Leitungsanteil 1,81 K und der wahrscheinliche Gesamtfehler 1,89 K. Der Rechner für RTD-Leitungsfehler zeigt diesen Anteil im Detail.
Was meist dominiert
Das Beispiel zeigt ein Muster, das für viele Installationen gilt: Der Umgebungseinfluss des Transmitters ist so groß wie die Sensorklasse. Er wird in Prozent der Spanne angegeben und wächst daher mit einem weiten Bereich. Ein Bereich von 0 bis 200 °C, wo 0 bis 150 °C genügen würden, oder ein Transmitter in einem Feldgehäuse in der Sonne kostet mehr, als ein besserer Sensor einspart. Eine engere Spanne oder ein Transmitter mit kleinerem Temperaturkoeffizienten ist oft die günstigste Verbesserung.
Das zweite Muster sind RTDs in Zweileiterschaltung. Der Leitungswiderstand addiert sich direkt zum Messwert und überwiegt ab wenigen Metern Kabel alles andere.
Thermoelemente: die Vergleichsstelle
Ein Thermoelement misst die Differenz zwischen Messstelle und Klemmen. Das Gerät misst die Klemmentemperatur und addiert die passende Thermospannung wieder hinzu. Ein Fehler ΔT dieser Messung verschiebt die Thermospannung um den Seebeck-Koeffizienten an den Klemmen mal ΔT; das Gerät liest das als Temperaturfehler am Prozess, skaliert mit dem Verhältnis der Seebeck-Koeffizienten bei beiden Temperaturen. Für Typ K liegt das Verhältnis nahe 1: 0,95 zwischen 25 und 500 °C. Für Typ S bei 1000 °C beträgt es 0,52, für Typ B nahe Raumtemperatur ist es fast null. Der Thermoelement-Rechner liefert die Koeffizienten für jeden Typ.
Was die Berechnung nicht enthält
- Einbau. Eintauchtiefe, Wärmeableitung entlang des Schutzrohrs, Ansprechzeit und Strahlung sind oft größer als alle obigen Anteile, und kein Datenblatt nennt sie.
- Drift. Sensoren und Transmitter driften mit Zeit und Temperatur; die Toleranzklasse beschreibt einen neuen Sensor.
- Statistik. Datenblattwerte sind meist Grenzen, keine Standardabweichungen; der wahrscheinliche Gesamtfehler ist eine technische Abschätzung, kein Vertrauensniveau.
Häufige Fragen
Soll ich den wahrscheinlichen Gesamtfehler oder den Worst Case verwenden?
Den wahrscheinlichen Gesamtfehler, um zu beurteilen, ob eine Auslegung vernünftig ist, und den Worst Case, wenn ein Fehler über der Anforderung überhaupt nicht hinnehmbar ist, etwa bei einer Sicherheitsgrenze oder einer Freigabetemperatur, die nachgewiesen werden muss.
Wie gebe ich einen kalibrierten Sensor ein?
Eine Kalibrierung ersetzt die Klassentoleranz durch die Kalibrierunsicherheit, die oft viel kleiner ist. Geben Sie diese Unsicherheit unter weitere Fehler ein und wählen Sie die Klasse, in der der Sensor gekauft wurde; der Klassenanteil überschätzt dann den Fehler, das Ergebnis liegt also auf der sicheren Seite. Der PT100-Rechner rechnet Kalibrierpunkte von Ohm in Temperatur um.
Mein Transmitter nennt die Genauigkeit nur in Prozent der Spanne. Was gebe ich ein?
Geben Sie bei der Eingangsgenauigkeit null ein und den Prozentwert bei der Ausgangsgenauigkeit. Steht im Datenblatt „±0,1 K oder 0,05 % der Spanne, der größere Wert gilt“, geben Sie den größeren der beiden als Eingangsgenauigkeit ein.