Come funziona il calcolatore per ponti estensimetrici
Un estensimetro cambia la propria resistenza in proporzione alla deformazione della superficie su cui è incollato: ΔR / R = GF × ε, dove GF è il fattore di taratura, vicino a 2 per gli estensimetri a lamina metallica. La variazione è minima. A 1000 microdeformazioni un estensimetro da 350 Ω varia di 0,7 Ω; per questo gli estensimetri si collegano a ponte di Wheatstone: il ponte trasforma una piccola variazione di resistenza in una tensione che parte da zero.
Il calcolatore copre le tre configurazioni comuni con bracci di resistenza uguale:
- Quarto di ponte. Un estensimetro attivo e tre resistenze fisse. Rapporto di uscita GF·ε / 4, leggermente ridotto dal termine 1 / (1 + GF·ε / 2).
- Mezzo ponte. Due estensimetri attivi con deformazioni uguali e opposte, per esempio sulle facce superiore e inferiore di una trave inflessa. Rapporto di uscita GF·ε / 2.
- Ponte intero. Quattro estensimetri attivi, due in trazione e due in compressione. Rapporto di uscita GF·ε. È la configurazione delle celle di carico e dei torsiometri.
Inserite una deformazione per ottenere l’uscita, oppure un’uscita misurata per ottenere la deformazione. Il calcolo inverso usa l’equazione esatta, compreso il termine non lineare del quarto di ponte.
Un esempio svolto
Con GF = 2, 1000 µε e 5 V di alimentazione:
| Configurazione | Rapporto di uscita | Uscita a 5 V |
|---|---|---|
| Quarto di ponte | 0,4995 mV/V | 2,4975 mV |
| Mezzo ponte | 1 mV/V | 5 mV |
| Ponte intero | 2 mV/V | 10 mV |
Il ponte intero a 1000 µε dà 2 mV/V, la sensibilità nominale stampata su molte celle di carico: una cella di carico è un ponte intero il cui elemento elastico raggiunge all’incirca questa deformazione al carico nominale. Il calcolatore per celle di carico prosegue da qui con portata, tara e più celle in parallelo.
Perché il quarto di ponte non è lineare
In un quarto di ponte cambia un solo braccio, quindi la corrente in quel braccio cambia con la deformazione. Con un fattore di taratura di 2 l’uscita è più bassa dello 0,1 % a 1000 µε e dello 0,5 % a 5000 µε, e in compressione l’errore ha segno opposto. Gli strumenti per quarto di ponte lo correggono via software. Mezzi ponti e ponti interi con deformazioni uguali e opposte non hanno questo effetto, perché le variazioni dei bracci adiacenti lo annullano.
Alimentazione, corrente e autoriscaldamento
Una tensione di alimentazione più alta dà un segnale proporzionalmente più grande, ma ogni estensimetro dissipa (Vex / 2)² / R. Un ponte da 350 Ω a 5 V assorbe 14,3 mA e ogni estensimetro dissipa 17,9 mW; a 10 V la potenza è quattro volte tanto. Il calore deve uscire attraverso il supporto dell’estensimetro verso il pezzo. Su acciaio o alluminio raramente è un problema; su plastiche e sezioni sottili provoca deriva, e il rimedio abituale è un’alimentazione più bassa o un estensimetro da 1000 Ω.
Dall’uscita del ponte a un numero nel controllore
L’uscita del ponte è al massimo di pochi millivolt, e una microdeformazione vale pochi microvolt o meno. Che un ingresso riesca a risolverla dipende da guadagno e risoluzione: il calcolatore di risoluzione ADC converte bit e guadagno del convertitore nella grandezza misurata per codice.
Che cosa il calcolo non considera
- Cavi. In un quarto di ponte i cavi sono in serie all’estensimetro e riducono la sensibilità; il collegamento a tre fili elimina l’effetto della temperatura dei cavi, ma non la perdita di sensibilità.
- Temperatura. La deformazione apparente dovuta alla diversa dilatazione di estensimetro e materiale, e la variazione del fattore di taratura con la temperatura, sono proprietà dell’estensimetro e della sua installazione.
- Tolleranza del fattore di taratura. Tipicamente ±1 %, riportata sulla confezione dell’estensimetro.
- Stato tensionale. La tensione mostrata è E × ε, valida per uno stato monoassiale. Uno stato biassiale richiede una rosetta e il coefficiente di Poisson.
Domande frequenti
Che cos’è una microdeformazione?
La deformazione è un rapporto tra lunghezze e non ha unità. Una microdeformazione (µε) è una variazione di un milionesimo: 1000 µε sono lo 0,1 %, cioè un millimetro al metro.
Quale fattore di taratura devo inserire?
Il valore riportato sulla confezione dell’estensimetro. Gli estensimetri a lamina metallica sono tra circa 2,0 e 2,2; quelli a semiconduttore hanno fattori molto più alti, non sono lineari e le semplici equazioni usate qui li descrivono solo in modo approssimato.
Perché l’uscita misurata è diversa dal calcolo?
Verificate l’alimentazione effettivamente presente al ponte, la resistenza dei cavi in un quarto di ponte e che la deformazione sia davvero uguale e opposta negli estensimetri attivi. Un ponte non bilanciato a carico nullo aggiunge un offset che il calcolo non comprende.