So arbeitet der Rechner für DMS-Brücken
Ein Dehnungsmessstreifen (DMS) ändert seinen Widerstand proportional zur Dehnung der Oberfläche, auf die er geklebt ist: ΔR / R = k × ε, wobei k der k-Faktor ist, bei Metallfolien-DMS nahe 2. Die Änderung ist winzig. Bei 1000 Mikrodehnung ändert sich ein 350-Ω-DMS um 0,7 Ω. Deshalb werden DMS in einer Wheatstone-Brücke verschaltet: Die Brücke macht aus einer kleinen Widerstandsänderung eine Spannung, die bei null beginnt.
Der Rechner deckt die drei üblichen Schaltungen mit gleichen Brückenwiderständen ab:
- Viertelbrücke. Ein aktiver DMS und drei Festwiderstände. Ausgangsverhältnis k·ε / 4, leicht verringert durch den Term 1 / (1 + k·ε / 2).
- Halbbrücke. Zwei aktive DMS mit gleich großer, entgegengesetzter Dehnung, zum Beispiel auf Ober- und Unterseite eines Biegebalkens. Ausgangsverhältnis k·ε / 2.
- Vollbrücke. Vier aktive DMS, zwei auf Zug und zwei auf Druck. Ausgangsverhältnis k·ε. Diese Schaltung steckt in Wägezellen und Drehmomentaufnehmern.
Geben Sie eine Dehnung ein, um das Ausgangssignal zu erhalten, oder ein gemessenes Signal, um die Dehnung zu erhalten. Die Umkehrung verwendet die exakte Gleichung einschließlich des nichtlinearen Terms der Viertelbrücke.
Ein Rechenbeispiel
Mit k = 2, 1000 µε und 5 V Speisespannung:
| Schaltung | Ausgangsverhältnis | Ausgang bei 5 V |
|---|---|---|
| Viertelbrücke | 0,4995 mV/V | 2,4975 mV |
| Halbbrücke | 1 mV/V | 5 mV |
| Vollbrücke | 2 mV/V | 10 mV |
Die Vollbrücke liefert bei 1000 µε 2 mV/V, den Kennwert, der auf vielen Wägezellen steht: Eine Wägezelle ist eine Vollbrücke, deren Federkörper bei Nennlast ungefähr diese Dehnung erreicht. Der Wägezellen-Rechner setzt dort mit Nennlast, Vorlast und mehreren parallel geschalteten Zellen fort.
Warum die Viertelbrücke nicht linear ist
In der Viertelbrücke ändert sich nur ein Zweig, also ändert sich der Strom durch diesen Zweig mit der Dehnung. Bei einem k-Faktor von 2 ist das Signal bei 1000 µε um 0,1 % und bei 5000 µε um 0,5 % zu niedrig; unter Druck hat der Fehler das umgekehrte Vorzeichen. Messgeräte für Viertelbrücken korrigieren das in der Software. Halb- und Vollbrücken mit gleich großen, entgegengesetzten Dehnungen haben diesen Effekt nicht, weil sich die Änderungen benachbarter Zweige aufheben.
Speisespannung, Strom und Eigenerwärmung
Eine höhere Speisespannung ergibt ein proportional größeres Signal, aber jeder DMS setzt (Vex / 2)² / R in Wärme um. Eine 350-Ω-Brücke an 5 V führt 14,3 mA, und jeder DMS setzt 17,9 mW um; bei 10 V ist es das Vierfache. Die Wärme muss über den Träger des DMS in das Bauteil abfließen. Auf Stahl oder Aluminium ist das selten ein Problem; auf Kunststoffen und dünnen Querschnitten verursacht es Drift, und die übliche Abhilfe ist eine niedrigere Speisespannung oder ein 1000-Ω-DMS.
Vom Brückensignal zur Zahl in der Steuerung
Das Brückensignal beträgt höchstens einige Millivolt, und eine Mikrodehnung entspricht einigen Mikrovolt oder weniger. Ob ein Eingang das auflösen kann, hängt von Verstärkung und Auflösung ab: Der ADC-Auflösungsrechner rechnet Wandlerbits und Verstärkung in die Messgröße pro Digit um.
Was die Berechnung nicht enthält
- Zuleitungen. In der Viertelbrücke liegen die Zuleitungen in Reihe mit dem DMS und verringern die Empfindlichkeit; die Dreileiterschaltung beseitigt den Temperatureinfluss der Leitungen, nicht aber den Empfindlichkeitsverlust.
- Temperatur. Scheinbare Dehnung durch unterschiedliche Ausdehnung von DMS und Werkstoff sowie die Temperaturabhängigkeit des k-Faktors sind Eigenschaften des DMS und seiner Installation.
- Toleranz des k-Faktors. Typisch ±1 %, auf der DMS-Verpackung angegeben.
- Spannungszustand. Die angezeigte Spannung ist E × ε und gilt für einachsige Spannung. Zweiachsige Spannung erfordert eine Rosette und die Querkontraktionszahl.
Häufige Fragen
Was ist eine Mikrodehnung?
Dehnung ist ein Längenverhältnis und hat keine Einheit. Eine Mikrodehnung (µε) ist eine Änderung um ein Millionstel: 1000 µε sind 0,1 % oder ein Millimeter pro Meter.
Welchen k-Faktor soll ich eingeben?
Den Wert auf der DMS-Verpackung. Metallfolien-DMS liegen bei etwa 2,0 bis 2,2; Halbleiter-DMS liegen weit höher, sind nicht linear und werden von den einfachen Gleichungen hier nur näherungsweise beschrieben.
Warum weicht mein gemessenes Signal von der Berechnung ab?
Prüfen Sie die tatsächlich an der Brücke anliegende Speisespannung, den Leitungswiderstand bei einer Viertelbrücke und ob die Dehnung in den aktiven DMS wirklich gleich groß und entgegengesetzt ist. Eine Brücke, die bei Nulllast nicht abgeglichen ist, fügt einen Offset hinzu, den die Berechnung nicht enthält.