Come funziona il calcolatore PT100
Una PT100 è una termoresistenza al platino con 100 Ω a 0 °C. Una PT500 ha 500 Ω e una PT1000 1000 Ω alla stessa temperatura; tutte e tre seguono la stessa curva, scalata dalla loro resistenza nominale R₀. La curva è definita in IEC 60751 dall’equazione di Callendar–Van Dusen:
R(t) = R₀ [1 + A·t + B·t² + C·(t − 100)·t³]
con A = 3,9083 × 10⁻³, B = −5,775 × 10⁻⁷ e C = −4,183 × 10⁻¹². Il termine C si applica solo sotto 0 °C; sopra 0 °C l’equazione è una semplice quadratica. Questi coefficienti danno il noto coefficiente di temperatura medio α = 0,00385 Ω/Ω/°C tra 0 e 100 °C, motivo per cui le schede tecniche chiamano spesso questa curva platino «385» o «europeo».
Il calcolatore funziona nei due sensi. Inserite una temperatura e valuta l’equazione. Inserite una resistenza e ricava la temperatura: in modo esatto con la formula quadratica sopra 0 °C, e con il metodo di Newton sotto 0 °C, dove il termine di quarto ordine rende poco pratica una soluzione in forma chiusa. I due sensi concordano entro meno di un milionesimo di grado su tutto il campo da −200 a 850 °C, quindi il risultato è adatto anche a lavori di taratura, non solo a verifiche rapide.
Esempio: PT100 a 100 °C
A 100 °C una PT100 misura 138,506 Ω. Il calcolatore mostra anche:
- Sensibilità 0,3793 Ω/°C, la pendenza della curva a quella temperatura. A 0 °C è 0,3908 Ω/°C e cala lentamente al crescere della temperatura. Un ohm di errore a 100 °C vale quindi circa 2,64 °C.
- Tolleranza classe AA ±0,27 °C (±0,102 Ω), classe A ±0,35 °C (±0,133 Ω) e classe B ±0,80 °C (±0,303 Ω). IEC 60751 definisce la tolleranza come una parte fissa più una parte proporzionale a |t|, quindi si allarga alle temperature alte e basse.
Lo stesso elemento come PT1000 legge 1385,055 Ω a 100 °C: esattamente dieci volte il valore della PT100. Sotto zero la curva si piega di più; a −100 °C una PT100 legge 60,256 Ω.
Nel senso opposto, una lettura di 110 Ω corrisponde a 25,68 °C. È una verifica di plausibilità comune quando un sensore è a temperatura ambiente sul banco.
La tabella di resistenza
La tabella sotto il convertitore elenca resistenza e sensibilità per qualsiasi campo e passo, in °C o °F. Un clic su una riga carica quella temperatura nel convertitore. Per riferimenti stampabili o scaricabili sull’intero campo, usate la tabella PT100, la tabella PT1000 o la tabella PT500 complete, ciascuna con un file CSV a passi di 1 grado.
PT100 o PT1000?
Entrambe seguono la stessa norma, quindi la scelta dipende dal circuito di misura, non dalla classe di precisione.
- La resistenza dei conduttori pesa dieci volte meno con una PT1000. Un ohm di resistenza del cavo vale circa 2,6 °C di errore su una PT100, ma circa 0,26 °C su una PT1000. Nei collegamenti a 2 fili la PT1000 è spesso la scelta pratica. Con il calcolatore dell’errore dei conduttori potete quantificarlo per il vostro cavo.
- L’autoriscaldamento è minore con una PT1000 a parità di tensione di misura, perché la corrente è più piccola.
- La PT100 è lo standard industriale. Trasmettitori da testa, schede analogiche PLC e calibratori accettano quasi sempre la PT100 a 3 o 4 fili, e la maggior parte delle sonde di processo è a magazzino come PT100.
Errori comuni
Usare la curva sbagliata. Alcuni vecchi elementi americani e giapponesi seguono α = 0,003916 o 0,00392 invece di 0,00385. La loro resistenza a 100 °C è sensibilmente più alta (circa 139,2 Ω invece di 138,5 Ω), il che si legge come circa 1,7 °C in più. Se la scheda tecnica non indica IEC 60751 né α = 0,00385, verificate prima di usare questo calcolatore.
Ignorare la resistenza dei conduttori. Misurare una PT100 a 2 fili con il multimetro include entrambi i conduttori nella lettura. Con cavi sottili o lunghi l’errore supera facilmente la tolleranza del sensore.
Scambiare la classe di tolleranza per la precisione dell’intera catena. La classe A descrive solo l’elemento. Trasmettitore o scheda d’ingresso aggiungono il proprio errore, così come collegamento e installazione (profondità di immersione, contatto termico).
Misurare con troppa corrente. Gli ohmmetri che usano diversi milliampere possono riscaldare un piccolo elemento di qualche decimo di grado. Gli strumenti RTD usano di solito 1 mA o meno per la PT100 e 0,1–0,5 mA per la PT1000.
Domande frequenti
Qual è la resistenza di una PT100 a 0 °C?
Esattamente 100 Ω per definizione. Una PT1000 ha 1000 Ω e una PT500 500 Ω.
L’equazione di Callendar–Van Dusen è la stessa cosa della ITS-90?
No. La ITS-90 definisce funzioni di riferimento per i termometri a resistenza di platino campione usati in laboratorio. Gli elementi PT100 industriali sono specificati dalla IEC 60751, che usa la più semplice equazione di Callendar–Van Dusen con coefficienti fissi. Per i sensori tarati un certificato può riportare valori individuali di A, B e C; questo calcolatore usa quelli normalizzati.
In quale campo vale l’equazione?
IEC 60751 copre da −200 a 850 °C. Il calcolatore rifiuta i valori fuori da questo campo invece di estrapolare.
Quale classe di tolleranza vale per il mio sensore?
La classe e il relativo campo di temperatura sono indicati nella scheda tecnica del sensore. Gli elementi a film sottile hanno di solito classe A o B su un campo più stretto rispetto a quelli a filo avvolto. La classe AA (prima «1/3 DIN») è di solito limitata a circa 0–150 °C o meno.
Posso condividere un risultato?
Sì. «Copia link», nell’intestazione «Risultato», crea un URL che apre il calcolatore con il vostro elemento e la vostra temperatura o resistenza già inseriti.