Come funziona il calcolatore di filtro anti-aliasing
Un ADC campiona il suo ingresso in istanti discreti. Tutto ciò che nel segnale sta sopra la metà della frequenza di campionamento, la frequenza di Nyquist, non va perso: si ripiega nella banda misurata come una falsa componente a bassa frequenza. Un filtro davanti all’ADC deve eliminarlo prima del campionamento. Il più semplice è una resistenza con un condensatore, spesso davanti all’ingresso dell’ADC o ai morsetti di un sensore.
Il calcolatore prende R e C, oppure R e la frequenza di taglio, e mostra la frequenza a −3 dB, l’attenuazione alla frequenza di Nyquist rispetto a quanto richiede ½ LSB, il tempo di assestamento dopo un gradino e il ritardo. Gestisce fino a quattro stadi identici separati da buffer.
Quanta attenuazione basta
Perché un segnale a fondo scala alla frequenza di Nyquist resti sotto ½ LSB, il filtro deve attenuarlo di 20 log(2^−(N+1)): 78 dB per 12 bit, 102 dB per 16 bit. Un solo stadio RC scende di 20 dB per decade sopra il taglio; con un taglio a 1,6 kHz e un campionamento a 10 kHz raggiunge solo 10 dB a 5 kHz. Il calcolatore indica quanto manca.
In pratica il disturbo reale alla frequenza di Nyquist è di rado a fondo scala, e la maggior parte dei progetti combina un semplice filtro RC con sovracampionamento e un filtro digitale dopo l’ADC. Il numero mostra quanta parte del lavoro svolge il filtro analogico.
Tempo di assestamento
Dopo un gradino all’ingresso, l’uscita del filtro si avvicina al nuovo valore in modo esponenziale. Per stare entro ½ LSB uno stadio richiede (N + 1) ln 2 costanti di tempo: 9 τ per 12 bit, 11,8 τ per 16 bit. Conta quando l’ADC è multiplexato tra canali, quando l’ingresso fa un salto o quando la sorgente si accende appena prima di una misura. Un segnale filtrato e campionato in continuo è solo ritardato.
Perdita di segnale e fase
Il filtro attenua anche il segnale utile. A un decimo della frequenza di taglio la perdita è dello 0,5 %; al taglio è del 29 %. Inserisci la frequenza del segnale per vedere la perdita di ampiezza e lo sfasamento, e una frequenza di disturbo, come la rete a 50 o 60 Hz, per vedere quanto ne resta.
Cosa lascia fuori il calcolo
Stadi collegati direttamente senza buffer si caricano a vicenda, il che abbassa il taglio e cambia la risposta. Il condensatore di campionamento dell’ADC preleva una carica a ogni conversione, e il condensatore del filtro deve essere abbastanza grande da fornirla senza un salto; la scheda dell’ADC indica l’impedenza di sorgente massima. Il calcolatore di risoluzione dell’ADC mostra quanti codici usa lo span del sensore.
Domande frequenti
Perché non scegliere un taglio molto basso?
Un taglio basso elimina più disturbo ma rallenta anche la risposta, ritarda il segnale e riduce l’ampiezza delle variazioni rapide. Scegli il taglio in base alla variazione più rapida che devi vedere, poi alza la frequenza di campionamento finché l’attenuazione a Nyquist basta.
Due stadi RC sono meglio di uno?
Due stadi scendono di 40 dB per decade invece di 20, quindi attenuano molto di più a Nyquist. La loro frequenza a −3 dB è 0,64 volte il taglio di ciascuno stadio, e si assestano più lentamente.
Gli ADC sigma-delta hanno bisogno di questo filtro?
Molto meno. Un convertitore sigma-delta campiona molto sopra la sua frequenza dei dati in uscita e filtra digitalmente, quindi di solito basta un semplice RC con un taglio ben sopra la banda. Controlla il filtro d’ingresso raccomandato dalla scheda.