Comment fonctionne le calculateur de filtre anti-repliement
Un CAN échantillonne son entrée à des instants discrets. Tout ce qui, dans le signal, dépasse la moitié de la fréquence d’échantillonnage, la fréquence de Nyquist, n’est pas perdu mais se replie dans la bande mesurée en fausse composante basse fréquence. Un filtre devant le CAN doit l’éliminer avant l’échantillonnage. Le plus simple est une résistance et un condensateur, souvent devant l’entrée du CAN ou aux bornes d’un capteur.
Le calculateur prend R et C, ou R et la fréquence de coupure, et donne la fréquence à −3 dB, l’atténuation à la fréquence de Nyquist face à ce qu’exige ½ LSB, le temps d’établissement après un échelon et le retard. Il traite jusqu’à quatre étages identiques séparés par des tampons.
Quelle atténuation suffit
Pour qu’un signal pleine échelle à la fréquence de Nyquist reste sous ½ LSB, le filtre doit l’atténuer de 20 log(2^−(N+1)) : 78 dB pour 12 bits, 102 dB pour 16 bits. Un seul étage RC décroît de 20 dB par décade au-dessus de sa coupure ; avec une coupure à 1,6 kHz et un échantillonnage à 10 kHz, il n’atteint que 10 dB à 5 kHz. Le calculateur indique le manque.
En pratique, les vrais parasites à la fréquence de Nyquist sont rarement à pleine échelle, et la plupart des conceptions combinent un simple filtre RC avec un suréchantillonnage et un filtre numérique après le CAN. Le chiffre montre quelle part du travail fait le filtre analogique.
Temps d’établissement
Après un échelon en entrée, la sortie du filtre tend exponentiellement vers la nouvelle valeur. Pour être à ½ LSB près, un étage demande (N + 1) ln 2 constantes de temps : 9 τ pour 12 bits, 11,8 τ pour 16 bits. Cela compte quand le CAN est multiplexé entre voies, quand l’entrée fait un saut ou quand la source est mise sous tension juste avant une mesure. Un signal filtré et échantillonné en continu ne fait que retarder.
Perte de signal et phase
Le filtre atténue aussi le signal utile. Au dixième de la fréquence de coupure, la perte est de 0,5 % ; à la coupure, de 29 %. Saisissez la fréquence du signal pour voir la perte d’amplitude et le déphasage, et une fréquence parasite, comme le secteur à 50 ou 60 Hz, pour voir ce qu’il en reste.
Ce que le calcul laisse de côté
Des étages reliés directement sans tampon se chargent mutuellement, ce qui abaisse la coupure et modifie la réponse. Le condensateur d’échantillonnage du CAN prélève une charge à chaque conversion, et le condensateur du filtre doit être assez grand pour la fournir sans saut ; la fiche du CAN donne l’impédance de source maximale. Le calculateur de résolution de CAN montre combien de codes utilise l’étendue du capteur.
Questions fréquentes
Pourquoi ne pas choisir une coupure très basse ?
Une coupure basse élimine plus de parasites mais ralentit aussi la réponse, retarde le signal et réduit l’amplitude des variations rapides. Choisissez la coupure d’après la variation la plus rapide à voir, puis augmentez la fréquence d’échantillonnage jusqu’à ce que l’atténuation à Nyquist suffise.
Deux étages RC valent-ils mieux qu’un ?
Deux étages décroissent de 40 dB par décade au lieu de 20 et atténuent donc bien plus à Nyquist. Leur fréquence à −3 dB vaut 0,64 fois la coupure de chaque étage, et ils s’établissent plus lentement.
Les CAN sigma-delta ont-ils besoin de ce filtre ?
Beaucoup moins. Un convertisseur sigma-delta échantillonne bien au-dessus de son débit de sortie et filtre numériquement ; un simple RC avec une coupure bien au-dessus de la bande suffit donc en général. Vérifiez le filtre d’entrée recommandé par la fiche.