So funktioniert der PT100-Rechner
Ein PT100 ist ein Platin-Widerstandsthermometer mit einem Widerstand von 100 Ω bei 0 °C. Ein PT500 hat bei derselben Temperatur 500 Ω, ein PT1000 1000 Ω; alle drei folgen derselben Kennlinie, skaliert mit ihrem Nennwiderstand R₀. Die Kennlinie ist in IEC 60751 durch die Callendar-Van-Dusen-Gleichung festgelegt:
R(t) = R₀ [1 + A·t + B·t² + C·(t − 100)·t³]
mit A = 3,9083 × 10⁻³, B = −5,775 × 10⁻⁷ und C = −4,183 × 10⁻¹². Der C-Term gilt nur unter 0 °C; oberhalb von 0 °C ist die Gleichung eine einfache quadratische Funktion. Diese Koeffizienten ergeben den bekannten mittleren Temperaturkoeffizienten α = 0,00385 Ω/Ω/°C zwischen 0 und 100 °C, weshalb Datenblätter diese Kennlinie oft „385“ oder „europäisches“ Platin nennen.
Der Rechner arbeitet in beide Richtungen. Geben Sie eine Temperatur ein, wertet er die Gleichung aus. Geben Sie einen Widerstand ein, löst er nach der Temperatur auf: oberhalb von 0 °C exakt mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen, unterhalb von 0 °C mit dem Newton-Verfahren, weil der Term vierter Ordnung dort eine geschlossene Lösung unpraktisch macht. Beide Richtungen stimmen im gesamten Bereich von −200 bis 850 °C auf besser als ein Millionstel Grad überein; das Ergebnis taugt also auch für Kalibrierarbeiten, nicht nur für schnelle Kontrollen.
Rechenbeispiel: PT100 bei 100 °C
Bei 100 °C misst ein PT100 138,506 Ω. Der Rechner zeigt außerdem:
- Empfindlichkeit 0,3793 Ω/°C, die Steigung der Kennlinie bei dieser Temperatur. Bei 0 °C beträgt sie 0,3908 Ω/°C und nimmt mit steigender Temperatur langsam ab. Ein Ohm Fehler entspricht bei 100 °C also etwa 2,64 °C.
- Grenzabweichung Klasse AA ±0,27 °C (±0,102 Ω), Klasse A ±0,35 °C (±0,133 Ω) und Klasse B ±0,80 °C (±0,303 Ω). IEC 60751 definiert die Grenzabweichung als festen Anteil plus einen zu |t| proportionalen Anteil, sie wächst also bei hohen und tiefen Temperaturen.
Dasselbe Element als PT1000 zeigt bei 100 °C 1385,055 Ω: genau das Zehnfache des PT100-Werts. Unter null krümmt sich die Kennlinie stärker; bei −100 °C zeigt ein PT100 60,256 Ω.
Umgekehrt entspricht ein Messwert von 110 Ω einer Temperatur von 25,68 °C. Das ist eine gängige Plausibilitätsprüfung, wenn ein Sensor bei Raumtemperatur auf der Werkbank liegt.
Die Widerstandstabelle
Die Tabelle unter dem Umrechner listet Widerstand und Empfindlichkeit für jeden gewünschten Bereich und jede Schrittweite, in °C oder °F. Ein Klick auf eine Zeile lädt diese Temperatur in den Umrechner. Für gedruckte oder herunterladbare Referenzen über den gesamten Bereich nutzen Sie die vollständige PT100-Tabelle, PT1000-Tabelle oder PT500-Tabelle, jeweils mit einer CSV-Datei in 1-Grad-Schritten.
PT100 oder PT1000?
Beide folgen derselben Norm; die Wahl hängt also von der Messschaltung ab, nicht von der Genauigkeitsklasse.
- Der Leitungswiderstand wirkt beim PT1000 zehnmal schwächer. Ein Ohm Kabelwiderstand bedeutet beim PT100 etwa 2,6 °C Fehler, beim PT1000 etwa 0,26 °C. Bei 2-Leiter-Anschluss ist der PT1000 deshalb oft die praktische Wahl. Mit dem Rechner für Leitungsfehler beziffern Sie das für Ihr Kabel.
- Die Eigenerwärmung ist beim PT1000 geringer, bei gleicher Messspannung, weil der Strom kleiner ist.
- PT100 ist der Industriestandard. Kopfmessumformer, analoge SPS-Karten und Kalibratoren akzeptieren fast immer PT100 in 3- oder 4-Leiter-Schaltung, und die meisten Prozessfühler sind als PT100 ab Lager erhältlich.
Häufige Fehler
Die falsche Kennlinie verwenden. Einige ältere amerikanische und japanische Elemente folgen α = 0,003916 oder 0,00392 statt 0,00385. Ihr Widerstand bei 100 °C ist merklich höher (etwa 139,2 Ω statt 138,5 Ω), was etwa 1,7 °C zu warm anzeigt. Wenn das Datenblatt weder IEC 60751 noch α = 0,00385 nennt, prüfen Sie das, bevor Sie diesen Rechner verwenden.
Den Leitungswiderstand ignorieren. Wer einen 2-Leiter-PT100 mit dem Multimeter misst, misst beide Adern mit. Bei dünnem oder langem Kabel ist der Fehler leicht größer als die Grenzabweichung des Sensors.
Die Genauigkeitsklasse für die Genauigkeit der ganzen Messkette halten. Klasse A beschreibt nur das Element. Messumformer oder Eingangskarte bringen eigene Fehler mit, ebenso Anschluss und Einbau (Eintauchtiefe, thermischer Kontakt).
Mit zu hohem Strom messen. Ohmmeter mit mehreren Milliampere Messstrom können ein kleines Element um Zehntelgrad erwärmen. RTD-Messgeräte verwenden typischerweise 1 mA oder weniger für PT100 und 0,1–0,5 mA für PT1000.
Häufige Fragen
Welchen Widerstand hat ein PT100 bei 0 °C?
Per Definition genau 100 Ω. Ein PT1000 hat 1000 Ω, ein PT500 500 Ω.
Ist die Callendar-Van-Dusen-Gleichung dasselbe wie ITS-90?
Nein. ITS-90 definiert Referenzfunktionen für Normal-Platinwiderstandsthermometer im Labor. Industrielle PT100-Elemente sind in IEC 60751 spezifiziert, die die einfachere Callendar-Van-Dusen-Gleichung mit festen Koeffizienten verwendet. Bei kalibrierten Sensoren kann ein Zertifikat individuelle Werte für A, B und C angeben; dieser Rechner verwendet die Normwerte.
In welchem Bereich gilt die Gleichung?
IEC 60751 deckt −200 bis 850 °C ab. Der Rechner weist Werte außerhalb dieses Bereichs zurück, statt zu extrapolieren.
Welche Grenzabweichungsklasse gilt für meinen Sensor?
Klasse und zugehöriger Temperaturbereich stehen im Datenblatt des Sensors. Dünnschichtelemente haben Klasse A oder B meist über einen engeren Bereich als drahtgewickelte Elemente. Klasse AA (früher „1/3 DIN“) ist meist auf etwa 0–150 °C oder weniger begrenzt.
Kann ich ein Ergebnis teilen?
Ja. „Link kopieren“ in der Überschrift „Ergebnis“ erzeugt eine URL, die den Rechner mit Ihrem Element und Ihrer Temperatur oder Ihrem Widerstand öffnet.