PT100 계산기의 원리
PT100은 0 °C에서 100 Ω인 백금 측온 저항체입니다. 같은 온도에서 PT500은 500 Ω, PT1000은 1000 Ω이며, 세 가지 모두 같은 곡선을 공칭 저항 R₀에 비례해 따릅니다. 이 곡선은 IEC 60751에서 Callendar–Van Dusen 식으로 정의됩니다.
R(t) = R₀ [1 + A·t + B·t² + C·(t − 100)·t³]
A = 3.9083 × 10⁻³, B = −5.775 × 10⁻⁷, C = −4.183 × 10⁻¹²입니다. C 항은 0 °C 미만에서만 적용되며, 0 °C 이상에서는 단순한 2차식입니다. 이 계수들로부터 0~100 °C 사이의 평균 온도 계수 α = 0.00385 Ω/Ω/°C가 나오며, 그래서 데이터시트에서는 이 곡선을 “385” 또는 “유럽형” 백금이라고 부르곤 합니다.
계산기는 양방향으로 동작합니다. 온도를 입력하면 식을 계산하고, 저항을 입력하면 온도를 구합니다. 0 °C 이상에서는 2차 방정식의 근의 공식으로 정확하게, 0 °C 미만에서는 4차 항 때문에 닫힌 해가 실용적이지 않아 뉴턴법으로 구합니다. 두 방향은 −200~850 °C 전 범위에서 100만분의 1도 이내로 일치하므로, 간단한 확인뿐 아니라 교정 작업에도 결과를 믿고 쓸 수 있습니다.
계산 예: 100 °C의 PT100
100 °C에서 PT100은 138.506 Ω입니다. 계산기는 다음 값도 보여 줍니다.
- 감도 0.3793 Ω/°C, 이 온도에서의 곡선 기울기입니다. 0 °C에서는 0.3908 Ω/°C이며 온도가 오를수록 천천히 줄어듭니다. 따라서 100 °C에서 1 Ω의 오차는 약 2.64 °C에 해당합니다.
- AA 등급 허용차 ±0.27 °C(±0.102 Ω), A 등급 ±0.35 °C(±0.133 Ω), B 등급 ±0.80 °C(±0.303 Ω). IEC 60751은 허용차를 고정분과 |t|에 비례하는 부분의 합으로 정의하므로, 고온과 저온에서 허용차가 넓어집니다.
같은 소자를 PT1000으로 하면 100 °C에서 1385.055 Ω으로, PT100 값의 정확히 10배입니다. 0 °C 아래에서는 곡선이 더 크게 휘며, −100 °C에서 PT100은 60.256 Ω입니다.
반대로 110 Ω은 25.68 °C에 해당합니다. 센서를 작업대 위에 상온으로 두었을 때 흔히 하는 확인입니다.
저항표
변환기 아래 표에는 원하는 범위와 간격의 저항과 감도가 °C 또는 °F로 표시됩니다. 행을 클릭하면 그 온도가 변환기에 불러와집니다. 전체 범위를 인쇄하거나 내려받으려면 PT100 저항표, PT1000 저항표, PT500 저항표를 쓰십시오. 모두 1도 간격의 CSV 파일이 있습니다.
PT100과 PT1000 중 무엇을 쓸까?
둘 다 같은 규격을 따르므로, 선택은 허용차 등급이 아니라 측정 회로에 달려 있습니다.
- PT1000은 도선 저항의 영향이 10분의 1입니다. 케이블 저항 1 Ω은 PT100에서 약 2.6 °C, PT1000에서 약 0.26 °C의 오차입니다. 2선식 결선에서는 PT1000이 현실적인 선택인 경우가 많습니다. 사용하는 케이블에서의 영향은 RTD 도선 오차 계산기로 확인할 수 있습니다.
- PT1000은 자기 발열이 더 작습니다. 같은 측정 전압에서 전류가 작기 때문입니다.
- PT100은 산업 표준입니다. 헤드 장착형 트랜스미터, PLC 아날로그 카드, 교정기는 거의 모두 3선식 또는 4선식 PT100을 지원하며, 공정용 프로브도 대부분 PT100으로 재고가 있습니다.
흔한 실수
다른 곡선을 쓰는 것. 일부 오래된 미국·일본 소자는 0.00385 대신 α = 0.003916이나 0.00392를 따릅니다. 100 °C에서의 저항이 눈에 띄게 높아(138.5 Ω 대신 약 139.2 Ω), 약 1.7 °C 높게 읽힙니다. 데이터시트에 IEC 60751이나 α = 0.00385가 없으면 이 계산기를 쓰기 전에 확인하십시오.
도선 저항을 무시하는 것. 2선식 PT100을 멀티미터로 재면 두 도선이 모두 측정값에 들어갑니다. 가늘거나 긴 케이블에서는 오차가 센서 허용차를 쉽게 넘습니다.
허용차 등급을 루프 전체의 정확도로 보는 것. A 등급은 소자만의 값입니다. 트랜스미터나 입력 카드에도 오차가 있고, 결선과 설치(삽입 깊이, 열 접촉)도 오차를 더합니다.
너무 큰 전류로 측정하는 것. 수 mA를 쓰는 저항계는 작은 소자를 0.1 °C 단위로 가열할 수 있습니다. RTD 계기는 보통 PT100에 1 mA 이하, PT1000에 0.1~0.5 mA를 씁니다.
자주 묻는 질문
0 °C에서 PT100의 저항은 얼마인가요?
정의상 정확히 100 Ω입니다. PT1000은 1000 Ω, PT500은 500 Ω입니다.
Callendar–Van Dusen 식은 ITS-90과 같은가요?
아니요. ITS-90은 실험실에서 쓰는 표준 백금 저항 온도계의 기준 함수를 정의합니다. 산업용 PT100 소자는 IEC 60751로 규정되며, 계수가 고정된 더 간단한 Callendar–Van Dusen 식을 씁니다. 교정된 센서는 성적서에 개별 A, B, C 값이 있을 수 있지만, 이 계산기는 규격값을 씁니다.
식은 어느 범위에서 유효한가요?
IEC 60751은 −200~850 °C를 다룹니다. 계산기는 이 범위 밖의 값을 외삽하지 않고 거부합니다.
내 센서에는 어떤 허용차 등급이 적용되나요?
등급과 그 적용 온도 범위는 센서 데이터시트에 있습니다. 박막형 소자는 보통 권선형보다 좁은 범위에서 A 또는 B 등급입니다. AA 등급(예전의 “1/3 DIN”)은 대개 약 0~150 °C 이하로 제한됩니다.
결과를 공유할 수 있나요?
네. “결과” 제목 옆의 “링크 복사”로 소자와 온도 또는 저항이 입력된 상태로 계산기를 여는 URL을 만들 수 있습니다.